Avant tout, pour espérer gagner à ce jeu, soyez bien certain d'en connaître les règles.

      Le matériel est constitué de jetons, d'une bille d'ivoire, d'une table et d'un cylindre.

      Les jetons sont utilisés pour miser. Ils représentent une somme d'argent indiquée sur le jeton.

      La bille d'ivoire sera utilisée pour déterminer les combinaisons gagnantes.

      Le cylindre est divisé en 37 (roulette française ou anglaise) ou 38 (roulette américaine) sections. Dans chaque section est affiché un numéro compris entre 0 et 36 (ainsi que 00 pour la roulette américaine). Chaque numéro possède une couleur soit rouge, soit noire, soit verte (seulement pour les numéros 0 et 00).

Un cylindre de roulette française ou anglaise

    La table sert a déposer les mises sur les différentes combinaisons. On y retrouve en particulier une case pour chacune des sections du cylindre. Les autres cases permettent de miser sur des combinaisons.

Une table de roulette française

Les mises et les gains

      Le tableau qui suit résume les différentes mises possibles. Le gain indiqué correspond au nombre de fois la mise en plus de la récupération de la mise.

Combinaison	Nombre de numéros	Gain	Exemple
Plein	1	35	A
Cheval	2	17	B
Transversale	3	11	C
Carré	4	8	D
Sixain	6	5	E
Douzaine	12	2	F
Colonne	12	2	G
Manque/passe	17	1	H
Pair/impair	17	1	I
Rouge/noir	17	1	J
Douzaines à cheval	24	1/2	K
Colonnes à cheval	24	1/2	L

      Ainsi si on mise sur un sixain, on a 6 chances de gagner. En cas de gain, on remporte d'une part sa mise, mais en plus un bonus de 5 fois la mise en question.

      Il existe une mise minimale et une mise maximale. Pour être acceptée une mise doit être comprise entre la mise minimale et la mise maximale. La mise minimale est variable en fonction du casino et de la table, mais est fixe quelque soit la combinaison. La mise maximale est variable en fonction du casino, de la table et de la combinaison.

La martingale de Hawk

Principe de base:

      Supposons un système à deux événements possibles exclusifs l'un de l'autre (pour la roulette, par exemple rouge ou noir).
Le principe repose sur l'idée empirique qui consiste à penser que plus une série s'éternise plus elle a de chance de s'interrompre (ainsi, après une succession de rouge, il semble très probable que le noir a plus de chances de sortir).

Stratégie:

Exemple:

      On voit dans ce tableau l'application de la méthode de Hawks. On attend qu'un événement de type rouge/noir, pair/impair ou passe/manque survienne 3 fois. A partir de là, on mise sur l'événement opposé. En cas de succès on ramasse les gains et on attend une nouvelle situation de ce type. En cas d'échec, on persiste en doublant la mise.

      Quelques soient ses limites, la méthode de Hawks est tout de même vraiment efficace. Essayez par vous- même sur des tirages aléatoires. Vous verrez à quel point cette martingale est puissante.

Les limites

      La limite la plus embêtante est le fait que, en cas d'échecs répétés, la mise courante augmente de façon géométrique, donc de plus en plus vite. Au bout de 5 échecs répétés, on doit multiplier la mise initiale par 32, au bout de 9, elle doit être multipliée par 1024.

      Les gains sont limités à la mise initiale.

      Enfin, le postulat de Hawks est... faux ! Même si on a eu trois fois de suite le même événement, une fois ces trois événements identiques survenus, si les probabilités sont équitablement réparties entre cet événement et son événement opposé, il y a donc une chance sur deux pour que cet événement se reproduise, et une chance sur deux qu'il ne se reproduise pas... Bizarre, bizarre, et pourtant c'est vrai. Ne vous en fait pas vous allez bientôt comprendre...

La martingale optimisée

      On va s'appuyer sur la méthode de Hawks, en l'adaptant.

      Tout d'abord, on va corriger ce principe de départ qui est donc faux, comme on l'a vu. Pour mieux comprendre, on va étudier deux cas.

Dans un premier cas, on a obtenu la sortie successive de trois numéro rouges. Quelle est la probabilité d'avoir un quatrième rouge (on écarte les cas du 0 et du 00) ? L'événement considéré est "la sortie d'un numéro rouge". Il y a deux événements possibles : la sortie d'un numéro rouge ou celle d'un numéro noir. Les chances étant équitablement réparties entre les numéros rouges et les numéro noirs, on a une chance sur deux d'avoir un rouge.
Maintenant, dans notre deuxième cas, on se propose de déterminer la probabilité de voir sortir 4 numéros rouges de suite (on écarte les cas du 0 et du 00) ? L'événement considéré est "la sortie de 4 numéros rouges de suite". Il y a 16 événements possibles (la sortie de quatre noirs; la sortie de trois noirs puis un rouge; la sortie de deux noirs puis de deux rouges...). Les chances de voir quatre numéros rouges sortir de suite sont donc d'une sur 16 (en supposant l'équiprobabilité entre les événements). D'où la différence !

      On peut donc déjà en conclure qu'attendre 3 sorties successives d'un même événement est inutile.

      On peut aussi essayer d'optimiser, en fonction de son goût du risque et de ses dispositions financières, le rapport entre les risques et les gains.

Stratégie:

      Concernant le bonus, il convient de préciser qu'il n'est pas placé parce que le nombre de chances d'obtenir l'événement E augmente (voir ci-dessus). En fait il permet de rentabiliser chaque tirage, en jouant sur sa valeur (on verra comment plus loin, on peut prévoir ses gains !).

Compromis entre risques et gains

      Voici tout d'abord les formules permettant de calculer le risque de n échecs successifs et la mise à effectuer pour respecter la martingale :

      n tirages successifs correspondent à 2ⁿ événements, ce qui fait 1 chance sur 2ⁿ d'obtenir n échecs successifs.

      La mise à effectuer est : 2ⁿ x mise initiale (MI) + (2ⁿ - 1) x bonus (B)

      Le tableau qui suit présente l'application de ces formules pour chaque valeur de n. La non-survenance correspond à la probabilité que le cas ne se produise pas.

      Comme on peut le voir, on a plus de 99 % de chances de ne pas avoir 7 échecs successifs. Attention tout de même : si vous jouez beaucoup, vous aurez vite fait de jouer plus de 100 parties, et vous risquez alors de rencontrer ce genre de cas...

Exemple:

      On choisira un bonus équivalent à la mise initiale. On choisira comme événement la sortie d'un numéro noir.

      Concernant le 0, sa sortie occasionne une récupération de la moitié de la mise engagée.

      Naturellement, dans un tel contexte, il aurait été plus intéressant de ne pas s'arrêter là mais de continuer jusqu'à la sortie d'un numéro noir.

      Qu'est-ce que cela aurait donné en jouant systématiquement le rouge ? Bonne question, voici la réponse :

      Là encore, on est gagnant ! Malgré la série de noirs, la martingale permet de retomber sur ses pieds.

      Naturellement, on aurait pu faire de même avec les événements pair, impair, passe et manque au choix.

Maintenant que vous avez compris cette martingale, essayez-là sans miser d'argent pour vous familiariser.